✨ 教程：结合AFM形貌数据进行金薄膜的FDTD仿真

本教程将指导您如何结合原子力显微镜（AFM）采集到的金薄膜形貌数据，导入到Lumerical FDTD软件中进行电磁仿真。

通过离子溅射仪在硅基底上制备的金膜通常呈现岛状等精细结构 ^[1]，这种粗糙的表面形貌具有较多的电磁热点（Hotspots），在表面增强拉曼散射 (SERS) 等领域具有重要的应用价值。

步骤一：AFM数据采集与原始数据分析

数据采集： 使用AFM采集金薄膜的表面数据（例如，使用离子溅射仪以 $8 \text{mA}$ 功率溅射 $30 \text{s}$ 制备的金薄膜）。
数据打开： 使用 $\text{NanoScope Analysis}$ 等AFM分析软件打开采集到的数据文件。
原始数据问题： 原始数据中通常包含多种干扰因素，例如针尖非垂直、扫描管非线性以及热漂移等造成的信号失真。这些干扰因素包括不同扫描线之间的绝对高度偏差、扫描线倾斜、以及平面扭曲等，因此原始数据不能直接用于仿真，需要进行 “图像拉平”（Flatten） 处理。

处理目的： $\text{Flatten}$ 处理的实质是通过多项式拟合每一条扫描线，以修正图像的信号失真。
拉平阶数与效果：
- $0$ 阶拉平 ( $Z=a$ ): 主要用于去除不同扫描线之间的错位（即每条扫描线减去平均值到某一高度），去除不同扫描线之间的错位。
- $1$ 阶拉平 ( $Z=a+bx$ ): 在去除错位的同时，补偿扫描线倾斜（一阶函数），实现斜面拉平。
- $2$ 、 $3$ 阶拉平 ( $Z=a+bx+cx^2(+dx^3)$ ): 用于补偿弧形或波浪线扭曲，实现曲面拉平。
- 注意： 高阶拉平包括低阶拉平的内容。
处理结果： 经过适当的 $\text{Flatten}$ 处理后，AFM形貌图像中的宏观倾斜或曲面形变会被移除，仅保留微观的表面粗糙结构。

文件保存与导出： 将经过 $\text{Flatten}$ 处理的文件另存。在右侧的 $\text{Browse Files}$ 栏中找到对应的文件，右击选择 $\text{Export}$ ，然后选择 $\text{ASCII}$ 导出格式。
设置导出参数：
- $\text{Data Type}$ ： 勾选 $\text{Channel 1}$ (Height Sensor)。这里我们只需要高度数据。
- $\text{Columns}$ ： 填入 $\text{Channel 1}$ 信息中的 $\text{Samples/Line}$ 值，例如 $256$ 。
- 点击 $\text{Save As...}$ 导出为 $\text{txt}$ 文件。
数据预处理： 用 $\text{Excel}$ 打开导出的 $\text{txt}$ 文件。删去文件开头的头信息行，仅保留纯净的高度数据矩阵，并保存文件。

打开导入窗口： 在 $\text{Lumerical FDTD}$ 软件中，打开 $\text{Surface Data Import}$ 窗口。
导入设置：
- 选择文件： 选择您在步骤三中处理好的 $\text{txt}$ 数据文件。
- $\text{The Data Span}$ ： 填入样品的实际扫描区域大小。由于样品扫描区域是 $1 \mu\text{m} \times 1 \mu\text{m}$ ，所以 $\text{X span}$ 和 $\text{Y span}$ 都填入 $1000$ (单位选择 $\text{nanometers}$ )。
完成导入： 导入成功后， $\text{FDTD}$ 软件中将生成基于 $\text{AFM}$ 形貌的 $3\text{D}$ 结构。
仿真设置： 导入结构后，即可进行相关的仿真设置。需要注意的是，薄膜的总厚度需要结合薄膜的粗糙度和理论溅射厚度自行设置。